Cas de l’attracteur de Hénon
On s’intéresse au comportement du système après arrêt (ou relâchement) du contrôle. Ce relâchement du contrôle est volontaire.
Le système part alors d’une configuration où il est très proche du point fixe. Puis, il s’en écarte lentement, mais, selon une loi exponentielle dont l’exposant est l’exposant de Lyapunov. L’éloignement exponentiel du point courant au point fixe ne devient visible qu’après une cinquantaine d’itérations, moment à partir duquel l’itération recommence à parcourir des points successifs très éloignés les uns des autres sur l’attracteur.